Correzione compito in classe

classe IV, Gennaio 2008

Due punti A e B sono entrambi irraggiungibili. Volendo determinarne la distanza si osservano da due punti C e D che distano 10m. Da C il segmento AB è visto sotto un angolo di 30° mentre da D lo si vede sotto un angolo di 75°. Inoltre da C il segmento BD si vede sotto un angolo di 45°, e da D il segmento AC si vede sotto un angolo di 30°. Costruisci con riga e compasso una figura in scala. Determina la distanza AB. Determinare anche l'area del quadrilatero convesso che ha questi vertici. 
Si può pensare di determinare la distanza tra A e B con 
il teorema del coseno
	


dove, per il teorema dei seni,
	


	


Quindi
	

	
	


Infine
	


	


L'area del quadrilatero
	


	


Se invece il teorema del coseno si applica al triangolo ABD
	


con 
	

	
visto che il triangolo ACD è isoscele. e
	


allora
pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione